2015CPA《财管》-财务估价基础-章节预练题

答案部分

　　一、单项选择题

　　 1、

　　 【答案】A   

　　 【解析】协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标。其计算公式为：COV(R1，R2)=r1，2σ1σ2=0.6×0.5×0.8=0.24。 

　　 2、

　　 【答案】B

　　 【解析】相关系数＝协方差/（一项资产的标准差×另一项资产的标准差），由于标准差不可能是负数，因此，如果协方差大于0，则相关系数一定大于0，选项A的说法正确；相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，因此，选项B的说法不正确；对于风险资产的投资组合而言，只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，则就意味着分散了风险，相关系数为0时，组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，所以，组合能够分散风险。或者说，相关系数越小，风险分散效应越强，只有当相关系数为1时，才不能分散风险，相关系数为0时，风险分散效应强于相关系数大于0的情况，但是小于相关系数小于0的情况。因此，选项C的说法正确；协方差＝相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差，证券与其自身的相关系数为1，因此，证券与其自身的协方差＝1×该项资产的标准差×该项资产的标准差＝该项资产的方差,选项D的说法正确。

　　 3、

　　 【答案】C

　　 【解析】公式“总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率”中的Q的真实含义是投资总额中投资于风险组合M的资金占自有资金的比例。所以，本题中Q＝1＋30%＝130%，总期望报酬率＝130%×15%＋（1-130%）×5%＝18%；总标准差＝130%×10%＝13%。

　　 4、

　　 【答案】D

　　 【解析】方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数，标准差是方差的开方。所以选项D的说法不正确。

　　 5、

　　 【答案】B

　　 【解析】根据题意可知，甲项目的风险小于乙项目，由于项目的风险指的是取得更高报酬和出现更大亏损的可能性，因此，甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目。

　　 6、

　　 【答案】D

　　 【解析】n期的即付年金现值系数＝1＋（1＋i）－1＋（1＋i）－2＋……＋（1＋i）－（n-1）＝1＋（P/F，i，1）＋（P/F，i，2）＋……＋（P/F，i，n-1），由此可知，五年期的即付年金现值系数＝1＋（P/F，i，1）＋（P/F，i，2）＋（P/F，i，3）＋（P/F，i，4），本题中的i＝10%，所以，答案为1＋（P/F，10%，1）＋（P/F，10%，2）＋（P/F，10%，3）＋（P/F，10%，4）＝1＋0.9091＋0.8264＋0.7513＋0.6830＝4.1698。

　　 7、

　　 【答案】B

　　 【解析】Q＝（200-40）/200＝0.8，总期望报酬率＝0.8×20％＋（1－0.8）×4％＝16.8％；总标准差＝0.8×25％＝20％，根据Q＝0.8小于1可知，该组合位于M点的左侧；资本市场线斜率＝（20％－4％）/（25％－0）＝0.64。

　　 8、

　　 【答案】B

　　 【解析】甲项目报酬率的标准差小于乙项目报酬率的标准差，在两者预期报酬率相等的情况下，说明甲的风险小于乙的风险。根据风险与报酬之间的对等关系可知，选项B的说法正确。

　　 9、

　　 【答案】A

　　 【解析】F＝P×（1＋r/m）m×n＝10×（1＋10%÷2）10＝16.29（万元）

　　 10、

　　 【答案】C

　　 【解析】直线的斜率代表风险的市场价格，即当标准差增长某一幅度时相应要求的报酬率的增长幅度。

　　 11、

　　 【答案】A

　　 【解析】本题的主要考核点是市场风险溢价和贝塔系数的计算。

　　 β＝0.2×25%/4%＝1.25

　　 由：Rf＋1.25×（14%－Rf）＝15%

　　 得：Rf＝10%

　　 市场风险溢价＝14%－10%＝4%。

　　 二、多项选择题

　　 1、

　　 【答案】BC

　　 【解析】根据有效年利率和名义利率的换算公式可知，选项A、D的说法正确，选项B、C的说法不正确。

　　 2、

　　 【答案】ABCD

　　 【解析】普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数，普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，所以，选项A、B的说法正确；普通年金中，每次收付发生在期末，而预付年金中，每次收付发生在期初，由此可知，在其他条件相同的情况下，计算普通年金现值要比计算预付年金现值多折现一期（普通年金现值小于预付年金现值），普通年金现值×（1＋折现率）＝预付年金现值，所以，选项C的说法正确；在其他条件相同的情况下，计算普通年金终值要比计算预付年金终值少复利一期（普通年金终值小于预付年金终值），普通年金终值×（1＋折现率）＝预付年金终值，所以，选项D的说法正确。

　　 3、

　　 【答案】ACD

　　 【解析】本题中从第3年初开始每年有100万元流入，直到第6年初。选项A的表达式是根据“递延年金现值＝各项流入的复利现值之和”得出的，“100×（P/F，10%，2）”表示的是第3年初的100的复利现值，“100×（P/F，10%，3）”表示的是第4年初的100的复利现值，“100×（P/F，10%，4）” 表示的是第5年初的100的复利现值，“100×（P/F，10%，5）”表示的是第6年初的100的复利现值。

　　 选项B是按照教材中介绍的第二种方法计算，其中的n表示的是等额收付的次数，即A的个数，本题中共计有4个100，因此，n＝4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第2年末，所以，本题的递延期m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1＋4＝5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[（P/A，10%，5）－（P/A，10%，1）]。

　　 选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[（P/A，10%，3）＋1]表示的是预付年金在第3年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确；100×[（F/A，10%，5）－1]表示的是预付年金在第6年末的终值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。

　　 4、

　　 【答案】BC

　　 【解析】当两个方案的期望值不同时，不能使用标准差直接比较，而要采用变化系数这一相对数值比较风险大小。变化系数=标准差/期望值，变化系数越大，风险越大；反之，变化系数越小，风险越小。甲方案变化系数=500/10000=5%；乙方案变化系数=460/15000=3.07%。显然甲方案的风险大于乙方案，乙方案优于甲方案。所以本题选项BC正确。 5、

　　 【答案】BD

　　 【解析】β值只反映系统风险（又称市场风险）。而标准差反映的是企业的整体风险，它既包括系统风险，又包括非系统风险（特有风险），所以A选项是错误的；财务风险和经营风险既可能有系统风险，又可能有特有风险，所以C选项也是错误的。

　　 6、

　　 【答案】ABC

　　 【解析】根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，即机会集曲线没有向后弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即选项A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即选项B正确；因为机会集曲线没有向后弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，即选项C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以选项D的说法错误。

　　 7、

　　 【答案】ABCD

　　 【解析】当相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例；当相关系数为－1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的减少成比例；当相关系数为0时，表示缺乏相关性，每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动。一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此，两种证券之间的相关系数多为小于1的正值。

　　 8、

　　 【答案】ABC

　　 【解析】贝塔系数衡量的是系统风险，所以选项D的说法不正确；贝塔系数被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相关性，根据贝塔系数的计算公式可知，一种股票的贝塔系数的大小取决于：（1）该股票与整个股票市场的相关性；（2）它自身的标准差；（3）整个市场的标准差。所以选项ABC的说法正确。

　　 9、

　　 【答案】AC

　　 【解析】所有投资者都以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择，所以选项B的说法不正确；所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本，所以选项D的说法不正确。

　　 10、

　　 【答案】AD

　　 【解析】风险价格＝Rm－Rf，风险报酬率＝β×(Rm－Rf)，所以，选项A的说法不正确。证券市场线的斜率＝风险价格，指的是在市场均衡状态下，投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益。投资者对风险的厌恶感越强，要求的风险补偿越高，因此，证券市场线的斜率就越大，选项D的说法不正确。证券市场线的横轴是β值，纵轴是要求的收益率，因此选项B的说法正确。而无风险利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率，所以，选项C的说法正确。

　　 三、计算题

　　 1、【答案】

　　 （1）每半年利率＝10％÷2＝5％

　　 有效年利率＝（1＋5％）2－1＝10.25％

　　 复利计息期数＝5×2＝10

　　 五年后的本息和＝P×（F/P，i，n）＝1000000×（F/P，5％，10）＝1000000×1.6289＝1628900（元）

　　 （2）P＝20×[（P/A，6％，6）－（P/A，6％，2）]＝20×（4.9173－1.8334）＝61.68（万元）

　　 2、【答案】

　　 （1）投资组合的预期报酬率＝10%×60%＋18%×40%＝13.2%

　　 （2）假设A、B报酬率的相关系数为r，则

　　 15%×15％=60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×r+40%×40%×20%×20%

　　 即：15%×15%＝0.005184＋0.01152×r＋0.0064

　　 0.0225＝0.011584＋0.01152×r

　　 解得：r＝0.95

　　 （3）投资组合报酬率的标准差

　　 =（60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×0.6+40%×40%×20%×20%）1/2

　　 ＝13.6%

　　 投资组合的β系数＝0.8×13.6%/10%＝1.09

　　 3、【答案】

　　本题主要考查β系数计算公式和资本资产定价模型计算公式E（Ri） ＝ RF＋βi（Rm－RF）。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。

　　 根据已知资料和β系数的定义公式，可以推算A股票的标准差和B股票与市场组合的相关系数。

　　 A股票的标准差＝1.3×0.1/0.65＝0.2

　　 B股票与市场组合的相关系数＝0.9×0.1/0.15＝0.6

　　 利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率。

　　 0.22＝RF＋1.3×（Rm－RF）

　　 0.16＝RF＋0.9×（Rm－RF）

　　 解得：Rm＝0.175，RF＝0.025

　　 利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C股票的β系数和C股票的标准差。

　　 C股票的β值＝（0.31－0.025）/（0.175－0.025）＝1.9

　　 C股票的标准差＝1.9×0.1/0.2＝0.95

　　 其他数据可以根据概念和定义得到。

　　 市场组合β系数为1、市场组合与自身的相关系数为1、无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0、无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此相关系数为0。

　　 编辑：xiaotong